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    设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

    ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.  

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

    解析：直接验证可知①正确.

    当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

    对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

    取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误

    答案：①②

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    ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

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    ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.  

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

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    设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 

    ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二五月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：

    ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

     

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