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     设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：

    ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

     

    【答案】

    ①②

    【解析】因为复数进行四则运算后仍是复数，所以①对；取.所以②对；取为封闭集，所以③错；取满足，但是不是封闭集.所以④错.

     

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    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

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    ②若S为封闭集，则一定有；

    ③封闭集一定是无限集；

    ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.  

    其中真命题是                  （写出所有真命题的序号）

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