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    14．在复平面内，复数z与$\frac{5}{2-i}$对应的点关于实轴对称，则z等于（　　）
    A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

    分析 利用共轭复数的定义、复数的运算法则即可得出．

    解答 解：$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2+i．
    ∵在复平面内，复数z与$\frac{5}{2-i}$对应的点关于实轴对称，
    ∴z=2-i，
    故选：B．

    点评 本题考查了共轭复数的定义、复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（　　）
    A．$32\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$32\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在如图所示的三棱锥ABC-A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．
    （1）求证：DE∥平面ACC1A1；
    （2）若△ABC为正三角形，且AB=AA1，M为AB上的一点，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直线DE与直线A1M所成角的正切值．

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    2．已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1•b3=4．
    （Ⅰ）若an=log2bn+3，证明：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）
    A．$\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若圆x2+（y-2）2=1与椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
    （I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax2+x-a的“局部对称点”；
    （II）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）求不等式a2x-1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范围（用集合表示）．
    （2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}$+1，求函数f（x）的解析式．

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