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    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    （1）画出散点图；
    （2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    【答案】分析：（1）利用描点法可得图象；（2）先计算，再求，根据公式可写出线性回归方程；（3）代入x=10求出预报值．
    解答：解：（1）散点图如图：
    （2），，
    …（5分）
    ∴
    ．
    ∴．…（9分）
    （3）当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38，即维修费用为12.38万元．                     …（12分）
    点评：本题考查线性回归方程的求解和应用，是一个基础题，解题的关键是正确应用最小二乘法来求线性回归方程的系数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系．
    试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：回归直线方程：y=bx+a．
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2     
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2 -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）画出散点图；
    （2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    已知时，

    （参考数据：）

    （1）对进行相关性检验，如果与具有相关关系，求出回归直线方程；

    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系．
    试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：回归直线方程：y=bx+a． ．

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