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    已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是(   )

    A． B．2 C． D．

    A

    解析试题分析：在三角形中，点N恰好平分线段PF2，点O恰好平分线段F1F2，
    ∴ON∥PF1，又ON的斜率为，∴tan∠PF1F2= ，
    在三角形中，设PF2=bt．PF1=at，
    根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，∴bt-at=2a，①
    在直角三角形F1F2P中，|PF2|2+|PF1|2=4c2，∴b2t2+a2t2=4c2，②
    由①②消去t，得，又c2=a2+b2，
    ∴a2=（b-a）2，即b=2a，∴双曲线的离心率.选A.
    考点：双曲线的简单性质．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生对双曲线定义和基本知识的掌握，属于基础题．

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    A． B． C． D．

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