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已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设,则等于(   )
A.         B.         C.          D.

B

解析试题分析:解:由题意a=5,b=3,c=4,所以F点坐标为(4,0)
设直线l方程为:y=k(x﹣4),A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),得P点坐标(0,﹣4k),
因为,所以(x1,y1+4k)=λ1(4﹣x1,﹣y1
因为,所以(x2,y2+4k)=λ2(4﹣x2,﹣y2).
得λ1=,λ2=
直线l方程,代入椭圆,消去y可得(9+25k2)x2﹣200k2x+400k2﹣225=0.
所以x1+x2=,x1x2=
所以λ12====,故选B.
考点:直线与椭圆的位置关系
点评:解决的关键是根据直线与椭圆的方程联立方程组,结合向量的坐标关系来得到,属于基础题。

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A. B. C. D.以上答案均有可能

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A.B.C.2D.

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A. B. C. D.16

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A. B.2 C. D.

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A. B. C. D.

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A.2          B.3        C.       D.

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A. B. C. D.

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