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已知椭圆的焦点为,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为(   )

A. B. C. D.

D  

解析试题分析:∵,b=1,
设P(),∴当
解得y0=,代入椭圆方程得x0.由,得∠F1PF2>90°.
∴结合题设条件可知使得的M点的概率=.故选D.
考点:本题主要考查椭圆的几何性质,几何概型概率的计算。
点评:中档题,本题综合考查椭圆的几何性质,几何概型概率的计算。注意本题中,说明∠F1PF2>90°。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设,则等于(   )
A.         B.         C.          D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是双曲线上一点,是其左、右焦点,的三边长成等差数列,且,则双曲线的离心率等于

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围( )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

曲线C1:,曲线C2,EF是曲线C1的任意一条直径,P是曲线C2上任一点,则·的最小值为 (   )

A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

存在两条直线与双曲线相交于ABCD四点,若四边形ABCD是正方形,则双曲线的离心率的取值范围为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线右支于点,切点为,若,则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30o,∠PF2F1=45o,其中F1,F2为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e的值等于(   )

A. B. 
C. D. 

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