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    已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（    ）

    A． B． C． D． 

    D

    解析试题分析：由题意，双曲线的渐近线方程为，
    因为以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4.
    所以在椭圆上，所以，因为，
    所以，所以，所以，，所以椭圆的方程为.
    考点：圆锥曲线的共同特征；椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查椭圆的标准方程与性质，正确运用双曲线的性质是关键．

    练习册系列答案
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