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已知抛物线,的焦点为F,直线与抛物线C交于AB两点,则(    )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:确定抛物线C的焦点F,求出点A,B的坐标,利用求向量夹角余弦值的方法,即可得到答案.根据题意,得到抛物线,的焦点为F,直线与抛物线C交于AB两点联立方程组可知,,那么可知A(1,-2)B(4,4),可得向量的坐标公式,然后借助于向量的数量积来求解可知 =,故答案为C.
考点:直线与圆锥曲线的关系
点评:本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系,其中构造向量然后利用向量法处理是解答本题的重要技巧

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的中心在原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合, 则此椭圆方程为

A.B.C.D.

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已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线的离心率,P是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为I,过作直线PI的垂线,垂足为B,则OB=

A.a B.b C. D.

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抛物线的焦点坐标为(  ) .

A. B. C. D.

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已知是双曲线上一点,是其左、右焦点,的三边长成等差数列,且,则双曲线的离心率等于

A.B.C.D.

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设A、B为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点,已知向量=(1,0),,则双曲线的离心率e等于
A.2    B.    C.2或  D. 2或

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若双曲线与直线无交点,则离心率的取值范围( )

A.B.C.D.

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已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(    )

A. B. C. D. 

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过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若A,B,C三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

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