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直线与圆心为D的圆交于AB两点,则直线ADBD的倾斜角之和为(   )

A.π B.π C.π D.π

C

解析试题分析:根据题目条件画出圆的图象与直线的图象,再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系,化简整理即可求出
解:直线的斜率为,所以它的倾斜角为:画出直线与圆的图象,

由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系,可知:∠1=α-,∠2=+π-β,由圆的性质可知,直线AD,BD过圆心,三角形ABD是等腰三角形,∴∠1=∠2,∴α-=+π-β,故α+β=π,故答案为:C
考点:直线与圆相交的性质
点评:本题主要考查了圆的方程与直线方程的位置关系,直线的倾斜角,三角形的角的关系,直线和圆的方程的应用,属于中档题.

练习册系列答案
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