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    如图,设AB、CD分别是位于平面α两侧的异面线段,且AB∥α,CD∥α,直线AC、AD、BC、BD分别交α于点E、F、H、G,求证:EG与FH互相平分.

    证明:∵AC∩AD=A,

    ∴AC和AD可确定一个平面.

    ∵CD∥α,平面ACD∩α=EF,

    ∴CD∥EF.

    同理,CD∥HG,

    ∴EF∥HG.

    同理,EH∥FG.

    ∴四边形EFGH为平行四边形.

    ∴EG与FH互相平分.

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    (2)设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．

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    求证:EG与FH互相平分.

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