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    如图，设AB、CD分别是位于平面α两侧的异面线段，且AB∥α，CD∥α，直线AC、AD、BC、BD分别交α于点E、F、H、G，求证：EG与FH互相平分．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AC∩AD＝A，∴AC和AD可确定一个平面．

    　　则面ACD∩α＝EF．

    　　∵CD∥α，∴CD∥EF．

    　　同理，CD∥HG．∴EF∥HG．

    　　同理，EH∥FG．

    　　∴四边形EFGH为平行四边形．

    　　∴EG与FH互相平分．


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    (1)求证：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；

    (2)设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．

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    如图,设AB、CD分别是位于平面α两侧的异面线段,且AB∥α,CD∥α,AC、AD、BC、BD分别交α于E、F、H、G.

    求证:EG与FH互相平分.

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