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    （2010•福建模拟）已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解二元一次方程组即可．

    【解析】
    由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为 可得 =6 ，

    即 ；（4分）

    由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为 ，可得=，

    即 ，（6分）

    解得 ，即矩阵 ．（10分）

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