(12分)已知a>0,函数
设0<
<
,记曲线y=
在点
处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
,证明:①
; ②若
,则
。
(1)切线的方程:
(2)略
解:⑴ 易知,
,由此得切线的方程:
;
⑵证明:依题意,在切线L的方程中,令
y=0,得
, 其中0<
<
,
① 由0<
<
,
,有
及
,
所以
,当且仅当
时,
。
② 当
时
,
因此,
>
,且由①,
,所以
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知曲线
在点
处的切线斜率为
(1)求
的极值;
(2)设
在(-∞,1)上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若数列
满足
,求证:对一切
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题15分)已知函数
.
(I)若函数
在点
处的切线斜率为4,求实数
的值;
(II)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数
满足
,则
( )
A.-3 | B.-6 | C.-9 | D.-12 |
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