(12分)已知a>0,函数


设0<

<

,记曲线y=

在点

处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为

,证明:①

; ②若

,则

。
(1)切线的方程:

(2)略
解:⑴ 易知,

,由此得切线的方程:

;
⑵证明:依题意,在切线L的方程中,令
y=0,得

, 其中0<

<

,
① 由0<

<

,

,有

及

,
所以

,当且仅当

时,

。
② 当

时

,
因此,

>

,且由①,

,所以

练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知曲线

在点

处的切线斜率为

(1)求

的极值;
(2)设

在(-∞,1)上是增函数,求实数

的取值范围;
(3)若数列

满足

,求证:对一切

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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题15分)已知函数

.
(I)若函数

在点

处的切线斜率为4,求实数

的值;
(II)若函数

在区间

上存在零点,求实数

的取值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数

满足

,则

( )
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