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(本题15分)已知函数.
(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;
(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值。
3,
(I)                                          4分
(II)讨论:(1)当时,的零点
(2)当时,的零点,不合题意; 3分
(3)当时,
(4)当时,   综上所述,                                                 8分
(II)另解:在区间上存在零点,等价于在区间上有解,
也等价于直线与曲线有公共点,
作图可得 .                                         15分
或者:又等价于当时,求值域:.  8分
练习册系列答案
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(本小题满分14分)
已知函数,它们的定义域都是,其中
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对任意,求证:
(Ⅲ)令,问是否存在实数使得的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。

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⑵ 设L与x轴交点为,证明:①; ②若,则

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(2)当时,试求方程根的个数.

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设函数
   ▲   

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若函数,则等于(   )
(A)       (B)       (C)          (D)

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,若,则等于  (    )

A.      B.e         D.ln2

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