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    （本小题满分12分）
    已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若、，求证：
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  或 （Ⅲ）见解析
    （Ⅰ）由已知  
    ∴    ∴…（2分）
    又且    ∴ （舍去）
    ∴……（4分）
    （Ⅱ）令   
    即的增区间为、∵在区间上是增函数
    ∴或 则或………（8分）
    （Ⅲ）令
    或∵ 
    ∴在上的最大值为4，最小值为0……（10分）
    ∴、时，…（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，．
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当，且时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知曲线在点处的切线斜率为
    （1）求的极值；
    （2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；
    （3）若数列满足，求证：对一切

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）已知函数.
    （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；
    （II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；
    （Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为       ．
    （只须写出一个符合题意的函数解析式即可）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21．（本小题满分12分）
    已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）
    （I）求a、b所满足的条件；
    （II）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数（b,c,d为常数），当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：
    ①函数有2个极值点；             ②和有一个相同的实根；
    ③函数有3个极值点；      ④和有一个相同的实根，其中是真命题的是              （填真命题的序号）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为
    A．B．C．D．

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