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    21．（本小题满分12分）
    已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）
    （I）求a、b所满足的条件；
    （II）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，它们的定义域都是，其中，
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）当时，对任意，求证：
    （Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数 的定义域为．
    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若、，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若在处的切线与直线垂直，求的值
    （2）证明：对于任意的，都存在，使得成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    (1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；
    (2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，若，则等于  (    )

    A．      B．e         D．ln2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图像如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图像中的图像大致是（    ）
     

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