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9.将直线l1:x-y+$\sqrt{3}$-2=0绕着它上面的一点(2,$\sqrt{3}$)按逆时针方向旋转15°得直线l2,求l2的方程.

分析 由直线l1:x-y+$\sqrt{3}$-2=0算出直线的倾斜角,再由旋转角度得到所求直线的倾斜角,然后用点斜式写出方程.

解答 解:直线l1:x-y+$\sqrt{3}$-2=0的斜率为1,故倾斜角为45°,
旋转后的直线的倾斜角为60°,斜率为$\sqrt{3}$,
故所求直线方程为y-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$(x-2),即$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0.

点评 本题考查直线的倾斜角及角的旋转,只要求出所求直线的倾斜角即可得出答案.

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