练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    先阅读下面的文字：“求
    		1+
    		1+
    		1+…
    的值时，采用了如下方法：令
    		1+
    		1+
    		1+…
    =x，则有x=
    		1+x
    ，两边同时平方，得1+x=x2，解得x=
    1+
    		5
    2
    （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    的值等于（　　）
    A、
    		3
    -1
    2
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    1-
    		3
    2
    D、
    -1-
    		3
    2
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：利用类比的方法，设1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    =x，则1+
    1
    x
    =x-1，解方程可得结论．
    解答： 解：设1+
    1
    2+
    1
    1+
    1
    2+…
    =x，则1+
    1
    2+
    1
    x
    =x，
    ∴2x2-2x-1=0
    ∴x=
    1±
    		3
    2
    ，
    ∵x＞0，
    ∴x=
    		3
    +1
    2
    ，
    故选：B
    点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握类比的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A、B、C，若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+y的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    12+2
    +
    1
    22+4
    +
    1
    32+6
    +…+
    1
    n2+2n
    =
    3
    4
    -
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数的奇偶性f﹙x﹚=0，|x|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l交椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△MBN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos（2x-φ）的图象过点（
    π
    6
    ，
    1
    2
    ），
    ①求φ的值；
    ②将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在（0，
    π
    4
    ）上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c且
    bcosC
    acosA
    +
    ccosB
    acosA
    =2．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2，求三角形ABC周长l的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    为单位向量，
    b
    =（3，4），|
    a
    -2
    b
    |=3，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案