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    已知α∈(0,且2sinα-sinαcosα-3cosα=0，则   

     

    【答案】

    【解析】解：因为α∈(0,且2sinα-sinαcosα-3cosα=0，则。

     

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    （1）设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
    3
    5     6
    9     10    12
    ------------
    …
    ①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
    ②求a100
    （2）设{bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk=1160，求k．

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    已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =0    ．设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
    S3
    S
    =λ 3    ，
    S 1
    S
    =λ 1    ，
    S 2
    S
    =λ 2    ．则λ2•λ3取最大值时，2x+y的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率e满足3， 
    1
    e
    ， 
    4
    9
    成等比数列，且椭圆上的点到焦点的最短距离为2-
    		3
    ．过点（2，0）作直线l交椭圆于点A，B．
    （1）若AB的中点C在y=4x（x≠0）上，求直线l的方程；
    （2）设椭圆中心为，问是否存在直线l，使得的面积满足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    lim
    n→∞
    (Sn-2S)=1    ，则其首项a1的取值范围是（　　）

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    已知椭圆的离心率e满足成等比数列，且椭圆上的点到焦点的最短距离为．过点（2，0）作直线l交椭圆于点A，B．
    （1）若AB的中点C在y=4x（x≠0）上，求直线l的方程；
    （2）设椭圆中心为，问是否存在直线l，使得的面积满足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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