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f(x)=
a•2x-1
1+2x
是R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判定f(x)在R上的单调性.
(1)∵f(x)是R上的奇函数.
∴f(-x)=-f(x)
1-a2x
1+2x
=
a2-x-1
1+2-x
=
a-2x
1+2x

∴1-a•2=a-2x
∴a=1

(2)设x1<x2,则2x1<2x2
f(x1)-f(x2)=
2(2x1-2x2
(2x1+1)(2x2+1) 
<0

所以f(x)在R上是增函数.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
a•2x-11+2x
是R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判定f(x)在R上的单调性.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
a•2x-1
2x+1
是R上的奇函数.
(1)求a值;
(2)求f (x)的值域;
(3)若f(x)>
1
2
,求x值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

[x]表示不超过x的整数部分,如[2]=2,[3.1]=3,[-2.7]=-3设f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
(x∈R)
,则y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为(  )

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