Question

已知两个不同的平面α，β和两条不同直线m，n下列选项正确的是（　　）

A．若m⊥n，m⊥α，则n∥α

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m?β且α⊥β，则m⊥α

D．若m⊥β且α∥β，则m⊥α

Answer 1

分析：根据垂直于同一条直线的平面和直线之间的位置关系，得到A项不正确；根据平行于同一个平面的两条直线的位置关系，得到B项不正确；根据面面垂直的性质定理，得到C项不正确；根据面面平行的性质和线面垂直的性质，得到D项正确．由此可得正确答案．

解答：解：对于A，若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α．因此A不正确；
对于B，若m∥α，n∥α，则m与n的位置关系不确定，可能平行，也可能相交或异面，故B不正确；
对于C，若m?β且α⊥β且m与α、β的交线垂直，则m⊥α，
但条件中没有m与α、β的交线垂直这一条，因此C不正确；
对于D，若m⊥β且α∥β，根据面面平行的性质，可得m⊥α，故D正确．
故选D

点评：本题借助于直线与平面平行、直线与平面垂直和直线与直线平行的判断，着考查了空间中直线与直线、直线与平面的平行和垂直等知识点，属于中档题．