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    6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人最后一天走了（　　）
    A．6里B．12里C．24里D．36里

    分析 由题意可知，每天走的路程里数构成以$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程．

    解答 解：记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比q=$\frac{1}{2}$的等比数列，
    由S6=378，得S6=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=378，
    解得：a1=192，
    ∴a6=192×$\frac{1}{25}$=6，
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．

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    （i）求证：m2=k2+1；
    （ii）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值．

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