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    【题目】在正四棱锥V﹣ABCD中（底面是正方形，侧棱均相等），AB=2，VA= ，且该四棱锥可绕着AB任意旋转，旋转过程中CD∥平面α，则正四棱锥V﹣ABCD在平面α内的正投影的面积的取值范围是（ ）
    A.[2，4]
    B.（2，4]
    C.[ ，4]
    D.[2，2 ]

    【答案】A
    【解析】解：由题意，侧面上的高为 = ，∴侧面的面积为 =2，
    又由于底面的面积为2×2=4，
    当正四棱锥的高平行于面时面积最小是2，
    ∴正四棱锥V﹣ABCD在面α内的投影面积的取值范围是[2，4]，
    故选：A．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱锥的结构特征的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣alnx（a∈R）．
    （1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．
    （2）x0∈[1，e]，使得 ≤0成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，则 的最大值为（ ）
    A.0
    B.
    C.1
    D.2

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    【题目】已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2) 设直线与椭圆相交于两点,若.

    ①求的值；

    ②求的面积的最小值.

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    【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产， ， 三种玩具共100个，且种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

    玩具名称

    工时（分钟）

    5

    7

    4

    利润（元）

    5

    6

    3

    （Ⅰ）用每天生产种玩具个数与种玩具表示每天的利润（元）；

    （Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ， 则使 取得最大值时n的值为明 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，．

    当时，求的值；

    当时，是否存在正整数n，r，使得、、，依次构成等差数列？并说明理由；

    当时，求的值用m表示．

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    【题目】设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.

    （1）求证：的值与直线的斜率的大小无关；

    （2）设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

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