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    3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=x+x3B．y=3xC．y=log2xD．$y=-\frac{1}{x}$

    分析 求出各项中函数的导函数，根据导函数的正负对于增减性做出判断，再利用函数的奇偶性判断即可．

    解答 解：y′=x2+1＞0，即函数为增函数，
    ∵f（-x）=-x-x3=-f（x），
    ∴函数为偶函数，
    故选：A．

    点评 此题考查了函数单调性的判断与证明，函数奇偶性的判断，熟练掌握函数的性质是解本题的关键．

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