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(13分)如图,在直三棱柱中,
(1)求证:;(2)已知是棱上的一动点,问:三棱锥的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。
(I)由题意得……3分

,所以    ……6分
(II), ……8分
所以
,……12分
……14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在四棱锥平面.

(1)求证:平面平面
(2)当点到平面的距离为时,求二面角的余弦值;
(3)当为何值时,点在平面内的射影恰好是的重心.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,的中点,的中点.


(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)证明:直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是半径为的球面上的四点,且满足,则的最大值是         (     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

 如图,已知正方体的棱长为2,点分别为的中点.

(Ⅰ)求异面直线CM所成角的余弦值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,正确的是(    )
A.直线平面,平面//直线,则
B.平面,直线,则//
C.直线是平面的一条斜线,且,则必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如右图1,在四棱锥中,底面是正方形,中点,若(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a,b,c是三条不同直线,是三个不同平面,给出下列命题:
①若,则
②若a,b异面,,则
③若,且,则
④若a,b为异面直线,,则
其中正确的命题是                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一条与平面相交的线段,其长度为10cm,两端点到平面的距离分别是2cm,3cm,
这条线段与平面a所成的角是__________ .  

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