Question

下列四种说法中，正确的是（　　）

• A、A={-1，0}的子集有3个
• B、“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真
• C、“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件
• D、命题“?x∈R，x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R使得x²-3x-2≤0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：A．写出A的子集，注意空集不要忘记；B．写出原命题的逆命题，再判断真假；C．先根据复合命题的真假，再运用充分必要条件的定义判断即可；D．由全称性命题的否定是特称性命题，即命题的否定形式加以判断．

解答： 解：A．集合A={-1，0}的子集为∅，{-1}，{0}，{-1，0}，即4个，故A错；
B．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，若m=0，则am²=bm²，故逆命题为假，故B错；
C．若命题p∨q为真，则p，q中至少有一个为真，若命题p∧q为真，则p，q均为真，故“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件，即C正确；
D．由含有一个量词的命题的否定得，命题“?x∈R，x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R使得x²-3x-2＜0”，故D错．
故选C．

点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，复合命题的真假及充分必要条件的判定，命题的否定等，熟记这些知识点是迅速解题的关键，本题是一道基础题．