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    （2013•宜宾二模）已知抛物线C：y2=24x，直线过抛物线C的焦点，且与C的交点为A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    分析：分类讨论，设出直线方程，代入抛物线方程，利用韦达定理，即可得到结论．
    解答：解：由题意，抛物线C：y2=24x的焦点F为（6，0）
    当斜率不存在时，AB为通径，|AB|=24
    当斜率存在时，设直线l的斜率为k，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
    则直线l：y=k（x-6）
    联立y2=24x，得k2x2-（12k2+24）x+36k2=0
    故x1+x2=
    12k2+24
    k2
    =12+
    24
    k2
    ＞12
    所以|AB|=x1+x2+12＞24
    综上，当斜率不存在时，|AB|取得最小值为24．
    故选D．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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