Question

已知与直线x=-5相切的动圆P同时与圆x²+y²=1外切，求动圆圆心P的轨迹方程

 

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Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由圆x²+y²=1可得：圆心F（0，0），半径r=1．设所求动圆圆心为P（x，y），过点P作PM⊥直线l：x=-5，M为垂足．可得：|PF|-r=|PM|，即|PF|=|PM|+1．因此可得

x2+y2

=x+6．求出即可．

解答： 解：由圆x²+y²=1可得：圆心F（0，0），半径r=1．
设所求动圆圆心为P（x，y），过点P作PM⊥直线l：x=-5，M为垂足．
则|PF|-r=|PM|，可得|PF|=|PM|+1．
因此可得：

x2+y2

=x+6，即y²=12x+36．
故答案为：y²=12x+36．

点评：本题考查了两圆相外切的性质、转化思想方法，属于基础题．