练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，数学公式．
    （1）若ac=2，求a+c的值；（2）求数学公式的值．

    解：（1）因a，b，c成等比数列，所以b2=ac，再由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，代入可得a2+c2=5，则（a+c）2=a2+c2+2ac=9，所以a+c=3．
    （2）化简=
    又因b2=ac，则由正弦定理得sin2B=sinAsinC，代入上式，
    有==．
    分析：（1）先由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，再由余弦定理，求出结果．
    （Ⅰ）首先对所求的式子利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简后，等比数列的性质及正弦定理化简得到一个关系式，和sinB的值代入即可求出值；
    点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简求值，灵活运用余弦定理及等比数列的性质化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
    		2
    ，则B的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    		13
    		13
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案