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    在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （　　 ）

    A．3个B．4个C．5个D．6个

    B

    解析试题分析：如下图所示，设正方体的棱长为，设点是线段上靠近点的三等分点，过点作交于点，则，易得，，
    ，，，

    由于平面，平面，平面，，
    ，同理可得，，，
    ，，，，，，
    故到各顶点的距离的不同取值有个.
    考点：空间中两点间的距离、勾股定理

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出下列命题
    ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
    ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
    ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
    其中正确命题的个数为（   ）

    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：① ② ③与相交与相交或重合 ④与平行与平行或重合，其中不正确的命题的个数是（     ）

    A．4个 B．3个 C．2个 D． 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（   ）

    A．且则B．且,则
    C．则D．则

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对于直线、和平面，若，则“”是“”的（   ）

    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）

    A． B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（  ）

    A．若，则∥
    B．若∥，∥，则∥
    C．若∥，则∥
    D．若是异面直线，∥，∥，则∥

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    正方体的棱长为1，、、分别为三条棱的中点，、是顶点，那么点到截面的距离是(　　)

    A．　　　 B．
    C．　　　 D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    关于直线与平面，有以下四个命题：
    ①若且，则；   ②若且，则；
    ③若且，则；  ④若且，则；
    其中真命题的序号是（      ）

    A．①②B．③④C．①④D．②③

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