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    证明：
    2cosθ-sin2θ
    2cosθ+sin2θ
    =tg2(
    90°-θ
    2
    ).
    证：左边=
    2cosθ(1-sinθ)
    2cosθ(1+sinθ)

    =
    1-sinθ
    1+sinθ

    =
    1-cos(90°-θ)
    1+cos(90°-θ)

    =tg2 (
    90°-θ
    2
    )
    =右边．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S△CDM=
    2π
    3
    ．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜数学公式的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S△CDM=数学公式．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S△CDM=．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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