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    已知向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算、数量积运算即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），
    ∴
    a
    =(-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ．
    则
    a
    •
    b
    =-
    1
    4
    -
    3
    4
    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，AA1=4，D是棱AA1的中点．
    （1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；
    （2）求三棱锥C1-BCD外接球与三棱柱ABC-A1B1C1外接球的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx-10与圆C：x2+y2+mx+2y-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线m：x+2y=0对称，
    （1）求直线l截圆所得的弦长；
    （2）直线n：y=3x-5，过点C的直线与直线l、n分别交于P、Q两点，C恰为PQ的中点，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（a＜bc2），为了使全程运输成本最小，汽车应该以多大行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
    （1）求B；
    （2）若cosA=
    4
    5
    ，△abc的面积为
    36+9
    		3
    50
    ，求△ABC的外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，数列{bn}满足bn=
    1
    n
    （lga1+lga2+…+lgan）（n∈N*），记Sn=（b1+b2+…+bn）（n∈N*）
    （1）若数列{an}的首项a1=10，公比q=100，求数列{bn}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，求Sn的最大值；
    （3）是否存在实数k，使得
    1
    lga1lga2
    +
    1
    lga2lga3
    +…+
    1
    lgan-1lgan
    =+
    n+k
    lga1lgan
    对于任意的正整数n恒成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2
    		3
    ，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2与△OBF2的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知如图，四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°．又PC⊥平面ABCD，PC=a．E为PA的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面ABCD：
    （Ⅱ）求三棱锥VP-BED的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，求p与m的值．

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