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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，求p与m的值．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用抛物线的定义，求出p的值，可得抛物线C的方程，即可求出m的值．
    解答： 解：依题意可知，4+
    p
    2
    =5，∴p=2．
    故抛物线C的方程为：x2=4y，
    A（m，4）代入可得m=±4．
    点评：本题考查抛物线的方程，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．
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    已知向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    如图：为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸）．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直，保护区的边界为圆心M（在线段OA上）与BC相切的圆．建立如图所示的直角坐标系，已知新桥BC所在直线的方程为：4x+3y-680=0．
    （1）求新桥端点B的坐标；
    （2）当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上（含端点）运动时，求圆形保护区的面积的最小值，并指出此时圆心M的位置．

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    已知与抛物线x2=4y有相同的焦点的椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上下顶点分别为A（0，2），B（0，-2），过（0，1）的直线与椭圆E交于M，N两点，与抛物线交于C，D两点，过C，D分别作抛物线的两切线l1，l2．
    （1）求椭圆E的方程并证明l1⊥l2．
    （2）当kMN=2时求△AMN面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
    1
    2
    ＜x＜1}，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象与函数y=x2-1的图象关于点P（1，0）成中心对称，
    （1）f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m、n，满足f（x）定义域为[m，n]时，值域为[m，n]，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．

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    在△ABC中，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．

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    已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，5），M为圆（x+1）2+（y-1）2=4上任一点，则PM的最大值为
     
    ．

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