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    在△ABC中，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据余弦定理化简等式的左边即可．
    解答： 证明：由余弦定理得，左边=c(a×
    a2+c2-b2
    2ac
    -b×
    b2+c2-a2
    2bc
    )
    =
    2a2-2b2
    2
    =a2-b2=右边，
    故c（acosB-bcosA）=a2-b2．
    点评：本题考查余弦定理的应用：角化边，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2
    		3
    ，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2与△OBF2的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：x2-x-6≥0，q：x＞1，若“p∧q”与“￢q”同时为假命题，求x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，求p与m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx-
    		3
    cosx）（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值以及取最大值时x的取值集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A满足f（
    A
    2
    ）=-
    		3
    2
    ，a=3，b+c=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y≥0
    3x+y-4≤0
    ，则4x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =x
    BA
    ，
    CE
    =y
    CA
    ，x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    CD
    •
    BE
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（θ）=
    2
    sin2θ
    +
    1
    cos2θ
    （θ≠
    kπ
    2
    ，k∈Z），则f（θ）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，向量t
    a
    +（1-t）
    b
    与
    a
    垂直，则t=
     
    ．

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