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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，向量t
    a
    +（1-t）
    b
    与
    a
    垂直，则t=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据两非零向量垂直的充要条件及已知条件即可得到：[t
    a
    +（1-t）
    b
    ]•
    a
    =0，进行数量积的运算即可求出t．
    解答： 解：由已知条件知：[t
    a
    +(1-t)
    b
    ]•
    a
    =t
    a
    2    +(1-t)
    b
    •
    a
    =t+
    t-1
    2
    =
    3t-1
    2
    =0    ；
    ∴t=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：考查两非零向量垂直的充要条件，单位向量，向量数量积的运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请补充完整这一结构图．

    则①为
     
    ；②为
     
    ；③为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，5），M为圆（x+1）2+（y-1）2=4上任一点，则PM的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不单调，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（2x-1）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若由一个2×2列联表中的数据计算得x2=4.073，那么有
     
    的把握认为两变量有关系（已知P（x2≥3.841）≈0.05，P（x2≥5.024）≈0.025）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知流程图如图（a=1，b=1下分别是a＞①，b=2b，a=+1）所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填的是（　　）
    A、2B、3C、4D、16

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