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    已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不单调，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的单调性与导数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出函数的导数，由题意得函数的导数在R上至少有一个零点，主要不能有两个相等的零点，即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=-x3+ax2-x-1，
    ∴f′（x）=-3x2+2ax-1，
    ∵若函数f（x）=-x3+ax2-x-1在R上不是单调函数
    ∴f′（x）=-3x2+2ax-1=0有两个不等的根，
    即△=4a2-12＞0，
    解得a＜-
    		3
    ，或a＞
    		3
    ，
    故答案为：{a|a＜-
    		3
    ，或a＞
    		3
    }．
    点评：本题考查了利用导数研究三次多项式函数的单调性，从而求参数a的取值范围，属于中档题，解题时应该注意导函数等于0的等根的情形，以免出现只一个零点的误解．
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    已知函数f（x）=cosx（sinx-
    		3
    cosx）（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值以及取最大值时x的取值集合；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A满足f（
    A
    2
    ）=-
    		3
    2
    ，a=3，b+c=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    点A（2，3），B（-2，5），则|AB|=
     
    ．

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    在△ABC中，C=60°，AB=
    		3
    ，AB边上的高为
    1
    2
    ，则AC+BC=
     
    ．

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    一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是
     
    ．

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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，向量t
    a
    +（1-t）
    b
    与
    a
    垂直，则t=
     
    ．

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    已知三棱锥A-BCD的表面积为S，其内有半径为r的内接球O（球O与三棱锥A-BCD的每个面相切，即球心O到A-BCD每个面的距离为r），则三棱锥A-BCD的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=2cos（ωx+φ）若对任意的x∈R都有f（
    π
    3
    +x）=f（
    π
    3
    -x），则g（
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆上两点，有下列三个不等式①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2③
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1．其中不等式恒成立的序号是
     
    ．（填所有正确命题的序号）

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