Question

已知下列命题：

①函数的单调增区间是.

②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.

③已知函数，当时，函数的最小值为．

④在[0,1]上至少出现了100次最小值，则.

其中正确命题的序号是_     ．

 

Answer 1

【答案】

②③④

【解析】

试题分析：①由，所以函数的单调增区间是.

②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.正确。

③已知函数，令，当时，函数的对称轴x=,所以当t=-1时，函数的取最小值，最小值为．

④若使在[0,1]上至少出现了100次最小值，则1≥，所.

考点：正弦函数的单调性；图像的变换；二次函数的最值；三角函数的周期性。

点评：在求函数的单调区间时一定要注意的正负，此为易错题，也是常见题型，一定要引起我们的重视。此题的第四个命题最容易出错，误认为在[0,1]上至少出现100个周期，实质上，只需至少出现即可。