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    14．A，B，C三个房间，有a，b，c，d四人，每个房间至多2人，问有几种住法？

    分析 由题意，三个房间住的人数为2，1，1，利用先组后排的方法，即可得出结论．

    解答 解：由题意，三个房间住的人数为2，1，1，则共有${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36种住法．

    点评 本题考查排列组合知识的运用，正确分组是关键．

    练习册系列答案
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    4．由1，2，3，4，5，6等6个数可组成120个无重复且是6的倍数的5位数．

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    5．已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=x2-x+b，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （Ⅲ）设Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．

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    2．数列{an}是等差数列，a2+a4+…+a2n=p，则该数列前2n+1项的和等于$\frac{（2n+1）p}{n}$．

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    9．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N+）
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得S1+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$-（n-1）2=2013，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

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    19．设函数f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]，t∈R，求函数f（x）的值域．

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    6．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数的极值．

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    3．设函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上递减，且有最小值1，则ω的值等于$\frac{1}{2}$．

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    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD点M，N分别是BC，PA的中点，且PA=PB=2．
    （1）证明：MN∥平面PCD；
    （2）证明：BC⊥平面AMN；
    （3）求三棱锥N-AMC的体积．

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