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    3．设函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上递减，且有最小值1，则ω的值等于$\frac{1}{2}$．

    分析 首先，结合给定单调减区间，得到x=$\frac{2π}{3}$时该函数取得最小值，然后，确定ω的值．

    解答 解：∵函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上递减，
    ∴x=$\frac{2π}{3}$时该函数取得最小值，
    ∴2cos$\frac{2π}{3}ω$=1，
    ∵$\frac{2π}{3}$ω=$\frac{π}{3}$，
    ∴ω=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题重点考查了余弦函数的单调性、常见特殊角的三角函数等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．若f（x）=sinωx满足f（x+2）=f（x-2），则f（x）有（　　）
    A．最小正周期为4B．f（x）关于x=2对称C．f（x）不是周期函数D．ω=$\frac{1}{2}$

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，求：
    （1）f（a）+1（a≠-1）；
    （2）f（a+1）（a≠-2）

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    8．已知⊙O：x2+y2=9，过圆外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B．
    （1）若点P（4，-3），求直线AB的方程；
    （2）若点P（x，y）为动点，且∠APB=$\frac{π}{2}$，求点P的轨迹方程．

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    15．设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=3x-9，则不等式f（x-3）＞0的解集是（　　）
    A．{x|x＜-2或x＞2}B．{x|x＜-2或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜1或x＞5}

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    12．甲、乙两人下期，乙的获胜的概率是$\frac{1}{3}$，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，求：
    （1）甲获胜的概率；
    （2）乙不输的概率；
    （3）甲不输的概率．

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    13．若△ABC的外接圆圆心O，垂心是H，求证：$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

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