Question

12．甲、乙两人下期，乙的获胜的概率是$\frac{1}{3}$，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，求：
（1）甲获胜的概率；
（2）乙不输的概率；
（3）甲不输的概率．

Answer 1

分析 利用互斥事件的概率公式，即可求解．

解答 解：（1）根据题意，乙的获胜的概率是$\frac{1}{3}$，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，所以甲获胜的概率是1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{6}$；
（2）根据题意，乙的获胜的概率是$\frac{1}{3}$，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，所以乙不输的概率为$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$；
（3）甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，所以甲不输的概率为$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了等可能事件的概率，解答本题的关键是要判断出“甲获胜的概率，和棋的概率和乙获胜的概率的和是1”．