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    【题目】计算
    （1）（lg2）2+lg2lg50+lg25；
    （2）（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0 ．

    【答案】
    （1）解：（lg2）2+lg2lg50+lg25

    =（lg2）2+lg2（1+lg5）+2lg5

    =（lg2）2+lg2+lg2lg5+2lg5

    =lg2（lg2+lg5）+lg2+2lg5

    =lg2+lg2+2lg5

    =2（lg2+lg5）

    =2


    （2）解：（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0

    =[ ] +（10﹣1）﹣2+（3﹣3） +2

    = +100+5

    =


    【解析】（1）利用对数性质、运算法则求解．（2）利用指数性质、运算法则求解．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解对数的运算性质的相关知识，掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤．

    练习册系列答案
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    【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）

    A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
    B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
    C.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
    D.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

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    【题目】某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是．

    实验操作

    不合格

    合格

    良好

    优秀

    体能测试

    不合格

    0

    1

    1

    1

    合格

    0

    2

    1

    良好

    1

    2

    4

    优秀

    1

    1

    3

    6

    （Ⅰ）试确定， 的值；

    （Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

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    【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

    （1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

    （2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

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    【题目】设为坐标原点，⊙上有两点，满足关于直线轴对称.

    （1）求的值；

    （2）若，求线段的长及其中点坐标.

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    【题目】某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．

    （Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率；

    （Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；

    （Ⅲ）记甲答对试题的个数为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】已知函数（）．

    （Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数，
    （1）求实数a的值；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）设关于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有实数根，求实数b的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
    （3）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

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