Question

【题目】设函数f（x）则下列结论错误的是（ ）

A.函数f（x）的值域为RB.函数f（|x|）为偶函数

C.函数f（x）为奇函数D.函数f（x）是定义域上的单调函数

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，依次分析选项是否正确，综合即可得答案．

根据题意，依次分析选项：

对于A，函数f（x），当x＞0时，f（x）＝2x+1＞2，当x＜0时，f（x）＝﹣2﹣x﹣1＝﹣（2﹣x+1）＜﹣2，其值域不是R，A错误；

对于B，函数f（|x|），其定义域为{x|x≠0}，有f（|﹣x|）＝f（|x|），函数f（|x|）为偶函数，B正确；

对于C，函数f（x），当x＞0时，﹣x＜0，有f（x）＝2x+1，f（﹣x）＝﹣f（x）＝﹣2﹣x﹣1，反之当x＜0时，﹣x＞0，有f（x）＝﹣2x﹣1，f（﹣x）＝﹣f（x）＝2x+1，

综合可得：f（﹣x）＝﹣f（x）成立，函数f（x）为奇函数，C正确；

对于D，函数f（x），当x＞0时，f（x）＝2x+1＞2，f（x）在（0，+∞）为增函数，当x＜0时，f（x）＝﹣2﹣x﹣1＜﹣2，f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，

故f（x）是定义域上的单调函数；

故选：A．