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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.

    （1）写出曲线C和直线l的普通方程；

    （2）若点，求的值.

    【答案】（1）;（2）

    【解析】

    （1）将两边平方，用代入，即可求出曲线直角坐标方程；参数方程用代入法消去参数，可求得直线的普通方程；

    （2）直线化为过具有几何意义的参数方程，代入曲线的方程，设两点对应的参数分别为，根据韦达定理，得出的关系式，结合参数几何意义，将所求的量用表示，即可求解.

    （1），

    ；

    .

    （2）注意到在直线l上，直线倾斜角为，

    ， ，

    解得直线参数方程为为参数），

    联立C的直角坐标方程与l的参数方程，

    整理得，设方程的解为，

    则，，异号.

    不妨设，,

    有.

    练习册系列答案
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    【题目】羽毛球比赛中，首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球，在每回合争夺中，赢方得1分且获得发球权．每一局中，获胜规则如下：①率先得到21分的一方赢得该局比赛；②如果双方得分出现，需要领先对方2分才算该局获胜；③如果双方得分出现，先取得30分的一方该局获胜．现甲、乙两名运动员进行对抗赛，在每回合争夺中，若甲发球时，甲得分的概率为；乙发球时，甲得分的概率为．

    （Ⅰ）若，记“甲以赢一局”的概率为，试比较与的大小；

    （Ⅱ）根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析，得到如下列联表部分数据．若不考虑其它因素对比赛的影响，并以表中两人发球时甲得分的频率作为，的值．

    甲得分

    乙得分

    总计

    甲发球

    50

    100

    乙发球

    60

    90

    总计

    190

    ①完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”？

    ②已知在某局比中，双方战成，且轮到乙发球，记双方再战回合此局比赛结束，求的分布列与期望．

    参考公式：，其中．

    临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线的斜率为，直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值.

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    【题目】如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：

    ①AD∥平面SBC；

    ②；

    ③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；

    ④与平面SCD所成的角为45°．

    其中正确结论的序号是__________．

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    【题目】如图，在三棱台中，，G，H分别为，上的点，平面平面，，.

    （1）证明：平面平面；

    （2）若，，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若的最大值为，求的值；

    （2）若存在实数且，使得，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数， ）.

    （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若曲线上的动点到直线的最大距离为，求的值.

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    【题目】设函数f（x）则下列结论错误的是（ ）

    A.函数f（x）的值域为RB.函数f（|x|）为偶函数

    C.函数f（x）为奇函数D.函数f（x）是定义域上的单调函数

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    【题目】某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

    给出下列四种说法:

    ①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;

    ②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;

    ③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;

    ④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.

    其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

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