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    函数?（x）=数学公式的递减区间是


    1. A.
      [1，3]
    2. B.
      （1，+∞）
    3. C.
      （-∞，3]
    4. D.
      （-∞，1]
    A
    分析：先求函数f（x）的定义域，函数f（x）可看作由y=，t=-x2+2x+3复合而成的，因为y=单调递增，要求f（x）的减区间，只需求函数t=-x2+2x+3的减区间，在定义域内易求t=-x2+2x+3的减区间．
    解答：由-x2+2x+3≥0解得-1≤x≤3，
    所以函数f（x）的定义域为[-1，3]．
    函数f（x）可看作由y=，t=-x2+2x+3复合而成的，
    因为y=单调递增，要求f（x）的减区间，只需求函数t=-x2+2x+3的减区间，
    而t=-x2+2x+3的减区间为[1，3]，
    所以函数f（x）的减区间为[1，3]，
    故选A．
    点评：本题考查复合函数单调区间的求解及求函数的定义域，复合函数单调性的判断方法：先把复合函数进行“分解”，然后按照“同增异减”的原则判断即可，注意考虑函数定义域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：
    （1）函数f（x）在区间（0，1）内有零点；
    （2）函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点；
    （3）函数f（x）在区间[2，16）内无零点；
    （4）函数f（x）在区间（0，16）上单调递增或递减．
    其中正确的有
    （3）
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
    （Ⅰ）当m=
    3
    2
    时，求函数f（x）在区间[1，3]上的极小值；
    （Ⅱ）求证：函数f（x）存在单调递减区间[a，b]；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数y=f(x)+
    2
    3
    x-1    的图象过原点且关于y轴对称，记函数 h(x)=
    		x
    f(x)    ．
    （I）求b，c的值；
    （Ⅱ）当a=
    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
    （Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇文区二模）下列区间中，函数 y=3sin（x+
    π
    6
    ）的递减区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    12
    mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）．
    （Ⅰ）求曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：函数f（x）存在单调递减区间[a，b]，并求出单调递减区间的长度t=b-a的取值范围．

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