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    （2013•丽水一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）
    分析：根据余弦定理，化简可得ccosA+acosC=b，从而将等式3bcosA=ccosA+acosC化简得到cosA=
    1
    3
    ＞0，由同角三角函数的平方关系算出sinA=
    2
    		2
    3
    ，再由商数关系即可得到tanA的值．
    解答：解：∵△ABC中，由余弦定理得
    ccosA+acosC=c×
    b2+c2-a2
    2bc
    +a×
    a2+b2-c2
    2ab
    =b
    ∴根据题意，3bcosA=ccosA+acosC=b
    两边约去b，得3cosA=1，所以cosA=
    1
    3
    ＞0
    ∴A为锐角，且sinA=
    		1-cos2A
    =
    2
    		2
    3

    因此，tanA=
    sinA 
    cosA
    =2
    		2

    故选：C
    点评：本题给出三角形中的边角关系式，求tanA的值．着重考查了余弦定理解三角形、同角三角函数的基本有关系等知识，属于基础题．
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    16
    17
    16
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