科目:高中数学 来源:2014-2015学年黑龙江省高三第三次高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,在三棱柱
中,
侧面
底面
,侧棱
与底面
成
的角,
,底面
是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
求证:
;
求平面
与底面
所成锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省杭州地区七校高二下学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在边长为2的菱形ABCD中,
,现将
沿BD翻折至
, 使二面角
的大小为
,求CD和平面A/BD所成角的余弦值是 ;
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省杭州地区七校高二下学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( )
A. ∥, m , n m∥n B. ⊥, n∥, m⊥n⊥m
C. m∥n, m∥ n∥ D. m∥n, m⊥n⊥
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题12分)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物线x2 =
y的焦点。
1)求椭圆C的方程;
2)点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上,A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。
(1)若直线AB的斜率为
,求四边形APBQ的面积的最大值;
(2)当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由;
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知|a|=1,|b|=2, a与b的夹角为1200,且a+b+c=0,则a与c的夹角为( )
A.300 B.600 C.900 D.1500
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科目:高中数学 来源: 题型:
四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示,根据图中的信息,在四棱锥的任两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线对数为________.
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