练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（　　）
    A、12πB、16π
    C、36πD、20π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由∠BAC=90°，AB=AC=2，得到BC，即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
    		2
    ，则OA可求．
    解答： 解：如图所示：取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
    在Rt△OMB中，OM=1，MB=
    		2
    ，
    ∴OA=
    		3
    ，即球的半径为
    		3
    ，
    ∴球O的表面积为12π．
    故选：A．
    点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3，则方程f（x）=lg|x|根的个数为（　　）
    A、12B、16C、18D、20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（　　）
    A、BD∥平面CB1D1
    B、AC1⊥BD
    C、AC1⊥平面CB1D1
    D、异面直线AC1与CB所成的角为60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2    +mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）
    （1）求直线l的方程；
    （2）求函数g（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x≥1，命题q：x2≥x，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=xe-x，x∈[0，4]的最小值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    e
    C、
    4
    e4
    D、
    2
    e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x） 的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+f（
    3
    2014
    ）+…+f（
    4017
    2014
    ）=（　　）
    A、4027B、-4027
    C、8034D、-8034

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （1）求g（x）的单调区间和最小值；
    （2）讨论g（x）与g（
    1
    x
    ）的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，有x2-mx-m＜0”是假命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案