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    如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面.
    证明：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，∴中，， ，∴，又∵
    ∴平面                  
    ⑵平面平面，交线为，∵，
    ∴平面，∴，又∵，
    ∴   
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 如图，在长方体   
    (1)证明：当点;
    (2)（理）在棱上是否存在点？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
    （文）在棱使若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，⊥底面
    底面为正方形，，，分别是
    的中点．
    （1）求证：；（2）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
    （1）求证：MN//平面PAD
    （2）求证：MN⊥CD
    （3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，和平面所成角的大小是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
    （1）求证：.
    （2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下4个命题其中正确的命题是             
    如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
    如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
    如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
    如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________

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