设函数
在R上存在导数
,对任意的
有
,且在
上![]()
.若
,则实数
的取值范围 .
科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
,
满足
,
,
,数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)求证:当
时,
.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个正方体玩具的6个面分别标有数字1,2,2,3,3,3.若连续抛掷该玩具两次,则向上一面数字之和为5的概率为 .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省徐州市高三第三次质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个正方体玩具的6个面分别标有数字1,2,2,3,3,3.若连续抛掷该玩具两次,则向上一面数字之和为5的概率为 .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
给定椭圆
,称圆心在坐标原点O,半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是
.
(1)若椭圆C上一动点
满足
,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点
作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
,求P点的坐标;
(3)已知
,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在不等式组
,所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能作为一个三角的三个顶点的概率为 .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位:s),随机选择了50名学生进行调查,
下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布,估计这600名学生中成绩在
(单位:s)内的人数大约是 .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
![]()
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
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